Loi de VAN DER WAALS

Remarque préléminaire.
En chimie, une force de Van der Waals (interaction de Van der Waals ou liaison de Van der Waals) est une interaction électrique de faible intensité entre atomes, molécules, ou entre une molécule et un cristal. Bien qu'il soit possible de décrire sommairement cette interaction en considérant les forces électriques qui sont présentes entre tous les couples de charges électriques qui forment ces atomes et ces molécules en définitive, c'est un phénomène qui ne peut bien se comprendre que dans le cadre de la physique quantique. Ces forces ont été nommées en l'honneur du physicien néerlandais Johannes Diderik van der Waals (1837 — 1923), prix Nobel de physique 1910 (lien sur ce scientifique), qui fut le premier à introduire leurs effets dans les équations d'état des gaz en 1873 (voir également Gaz de van der Waals sur Wikipedia).
Il a fallut attendre la découverte de l’équation de Schrödinger pour modéliser plus précisément ces forces dont la loi ne varie plus en 1/R2, comme pour l'électrostatique, mais 1/R7.
En fait, il s’agit de la combinaison pour l’essentiel de trois types de forces distinctes résultant de différents effets :


Explications.
Afin de tenir compte des interactions entre les molécules gazeuses, van der Waals (Johannes Diderik van der Waals) a introduit une correction au terme P de l’équation de Boyle-Mariotte sous la forme : P + a /V2
Le terme en V2 qui se trouve au dénominateur permet de traduire que, pour une quantité fixe de gaz, plus le volume est grand et plus les molécules sont éloignées les unes des autres. Il en résulte que cette correction est d’autant plus faible que le volume est grand.
Le comportement non-idéal des gaz réels est surtout attribué à deux causes :

  1. il existe des forces entre ces molécules,
  2. le volume des molécules n'est pas vraiment nul.

ainsi donc, les constantes a et b de Van der Waals tentent de tenir compte de ces réalités.

En résumé, les deux précédentes corrections transforment la loi de Boyle-Mariotte sous la forme de la loi de Van-Der-Waals ou Équation d'état de Van der Waals :

avec :

Exemples de coefficients a (kPa L2/mol2) et b (L/mol) pour 15 gaz :

Gaz

a

b

Air (78% N2, 21% O2)
135,8
0,0364
Azote (N2)
137
0,0387
Oxygène (O2)
136
0,0318
Dioxyde de carbone (CO2)
365,6
0,0428
Monoxyde de carbone (CO)
147,2
0,03948
Eau (vapeur H2O)
553,7
0,03049
Chlore (Cl2)
634,3
0,0542
Ammoniac (NH3)
422,5
0,0371
Méthane (CH4)
225
0,0428
Argon (Ar)
135,5
0,0320
Hydrogène (H2)
24,53
0,0265
Ethane (C2H6)
557
0,06499
Propane (C3H8)
938,5
0,0904
Dioxyde de soufre (SO2)
686,50
0,05679
Hydrogène sulfuré (H2S)
454,4
0,04339

Nota : données expérimentales sujettes à des variations

Sources : UCDSB (Stretton's Chemistry Pages).

NB.
les valeurs de p et T sont faciles à calculer puisque aisément isolés :

p = [nRT / (V- nb)] - [n² a / V²]
T = ( (p + [n² a / V²)] ).(V- nb) ) / nR

en ce qui concerne les valeurs de V  et n, :

V = [ nRT / (p + (n²a / V²)) ] + nb
n = [ p + (n²a / V²) (V -nb) ] / RT

un processus d'approximations successives s'avère nécessaire.

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Nota : ++
> Téléchagement du programme interne gratuit VdW (calculs sur une centaine de gaz ou vapeurs) > ici (118 ko).

> Pour en savoir plus :
Lien vers Stretton's Chemistry Pages (Upper Canada District School Board - Eastern Ontario / Canada),
> Constantes V.D.W a & b, pour plus de 200 produits (gaz et composés volatils).
Lien wikipédia.


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