La vapeur : l'eau sous forme gazeuse

Introduction.
Dans l’eau, les molécules sont liées les unes aux autres par des liaisons hydrogène. Elles ont donc plus de difficulté à passer dans la phase gazeuse car il faut auparavant qu’elles aient acquis suffisamment d’énergie pour rompre ces liaisons. Il faudra donc dépenser plus d’énergie que si ces liaisons n’existaient pas.
Nota : pour élever de 1°Celsius la température d’une masse donnée d’eau, il faut dépenser 4 fois plus d’énergie que pour élever de 1°Celsius la température de la même masse d’air, et 10 fois plus que pour élever de 1°Celsius la température de la même masse de fer !

À une certaine température, dite température d’ébullition, le liquide se mettra donc à bouillir, laissant s’échapper quantité de molécules dans l’atmosphère. Pour fondre la glace d'eau, il en est de même : il faut d’abord que l’énergie d’agitation des molécules soit suffisante pour qu’un grand nombre de liaisons hydrogène puissent être tordues.
Par ailleurs, à chaque pression correspond une température de vaporisation déterminée. Plus généralement (changement de phase) :

 

Rappel : pression absolue = pression relative (manométrique) + pression atmosphérique.
-1 bar = 1,0197 kg/cm² = 100000 Pa (ou N/m²) = 0,987 atm = 750,06 mm Hg, ou 10,197 m CE (colonne d'eau douce).
-1 kg/cm2 = 0,980665 bar = 980,665 hPa. = 10 m CE = 735,56 mm Hg.






Rappel des états physiques de l'eau en fonction de T & P (diagramme de phases)


(Nota : °C = K - 273,15)

L'air (lien interne sur ce gaz) terrestre contient de 0 à 7% de vapeur d'eau.

Sous la pression atmosphérique dite "normale"* (1 atm ou 1013,25 hPa [ou 1 013,25 mbar] de pression absolue), la température de vaporisation de l'eau, ou pression de vapeur, est de 100°C (373,15 K);
et elle s'élève ou s'abaisse quand la pression augmente ou diminue.
{*lien interne explicatif}.

Le point triplecorrespond au point de température et de pression ou les trois phases solide/liquide/gazeuse (glace/eau/vapeur) peuvent coexister d'une manière stable, soit 273,16 K (0,01°C) sous 611 Pa (6,11 hPa) pour l'eau.

Le point critique correspond aux points de température et de pression ou la différence entre liquide et gaz disparaît :

Par ailleurs :
La pression de vapeur saturante est est la pression de vapeur maximale que l'atmosphère peut supporter à une température donnée.
Cette pression saturante augmente avec la température (s'exprime en Pascal [Pa] ) :

L'enthalpie spécifique de l'eau ou chaleur sensible, est la quantité de chaleur contenue dans 1 kg d'eau, en fonction de la température donnée (exprimée en kiloJoule par kg [kJ kg-1] ).

La chaleur massique (ou spécifique) est la quantité de chaleur nécessaire pour accroître la température d'un degré Celsius par unité de masse, donc pour 1 kg d'eau (exprimée en kiloJoule par kg [kJ kg-1] ).

La chaleur volumique est la quantité de chaleur nécessaire pour accroître la température d'un degré Celsius, sur une unité de volume de 1 m3 d'eau (exprimée en kiloJoule par m3 [kJ m3-1] ).

T
Pression de vapeur saturante
Enthalpie spécifique
ou Chaleur sensible

Chaleur massique (ou spécifique )

°C
Pascal (Pa)
kJ/kg

kJ/kg

0.0
611
0.06
4.217
5.0
872
21.11
4.202
10.0
1227
42.09
4.192
15.0
1704
63.04
4.186
20.0
2337
83.95
4.182
25.0
3166
104.86
4.180
30.0
4242
125.75
4.178
35.0
5622
146.64
4.178
40.0
7375
167.54
4.179
45.0
9582
188.43
4.180
50.0
12335
209.33
4.181
55.0
15740
230.24
4.183
60.0
19919
251.16
4.185
65.0
25008
272.09
4.187
70.0
31161
293.03
4.190
75.0
38548
313.99
4.193
80.0
47359
334.96
4.196
85.0
57803
355.95
4.200
90.0
70108
376.96
4.205
95.0
84525
398.00
4.210
100.0
101325
419.06
4.216

La chaleur latente de vaporisation (CLvap) est la quantité de chaleur nécessaire pour transformer 1 kg d'eau (et bouillante) en vapeur sans changement de température - ou énergie thermique nécessaire pendant le changement de l'état liquide à l'état de vapeur (en kiloJoule par kg [kJ kg-1] ).
Elle est fonction de la pression : par exemple 2256,84 kJ kg sous 1013,25 hPa (pression atmosphérique "normale").

La chaleur molaire de vaporisation (DTvap ou enthalpie de vaporisation) est la chaleur latente de vaporisation (à une pression donnée) pour transformer 1 mole (g mol-1) d'eau bouillante en vapeur (exprimée en kiloJoule par mol, kJ mol-1). C'est donc le rapport : [chaleur latente de vaporisation] /1000 g x [18,015 g].
Soit pour l'eau sous pression atmosphérique "normale" > [2256,84 /1000 x 18,015] = 40,657 kJ mol-1 ou 40 657 J mol-1.
Nota : DTvap représente le changement d'enthalpie pour la variation H2O[liquide] >>> H2O[gaz] ,
soit,
DTvap = Hgaz - Hliquide

L'enthalpie spécifique de la vapeur est la chaleur totale contenue dans 1 kg de vapeur. C'est la somme des enthalpies des différents états, liquide (eau) et gazeux (vapeur). Elle s'exprime en kiloJoule par kg.

Tableau 2 (vaporisation de l'eau pure) :
Pression
(hPa)
Chaleur latente
- kJ kg
-1 -
Température d'évaporation
°C
Chaleur molaire
- kJ mol
-1 -
Enthalpie spécifique (vapeur)
- kJ kg
-1 -
4,97
2499,5
0,006
45,03
2500
10,45
2476,9
10
44,62
2519
20,7
2454,0
20
44,21
2538
38,8
2430,7
30
43,79
2556
69,5
2407,0
40
43,36
2574
119
2382,9
50
42,93
2592
192
2358,45
60
42,49
2609
309
2333,6
70
42,04
2627
474
2308,4
80
41,59
2643
704
2282,8
90
41,12
2660
1013,25
2256,84
100
40,66
2676
-----
Graphiques
Chaleur latente en fonction de la pression :

------------------------
Chaleur latente en fonction de la température :

Nota : une bonne estimation de la chaleur latente peut être donnée par l'équation CLvap = -0,0019T² - 2,2366T + 2499,5
------------------------
Chaleur molaire en fonction de la température :


  (Aspect physique)




Aspect physique (suite).
Température de vaporisation en fonction de la pression absolue

1 - pression inférieure à la pression atmosphérique (atm) :


2 - pression supérieure à la pression atmosphérique :




(suite)



(suite).
Au sein de la vapeur d’eau l’agitation thermique des molécules d’eau est grande : elles se déplacent en tous sens, séparément les unes des autres et de façon apparemment désordonnée, défiant les lois de la pesanteur car l’énergie thermique qui les habite est suffisamment importante pour les empêcher de s’associer et de tomber sous l’action de leur poids.
Un tel comportement est typique de tous les gaz, et donc la vapeur d’eau peut être considérée comme un gaz normal.
Rappel : la pression exercé par un gaz qui est en équilibre avec son liquide est appelée pression de vapeur à l'équilibre de ce liquide,
et elle augmente avec la température, et lorsque cette pression de vapeur est égale à la pression atmosphérique on atteint le point d'ébullition, soit, sur notre globe, 1013,25 hPa (1 atm ou 101,325 kPa ) pour la pression atmosphérique dite "normale" (point d'ébullition = température d'ébullition standard), de 100°C (ou 313,15 K).
(rappel de ce terme et pages spéciales > eb_salinite.htm ).
> à télécharger : programme de calcul de l'ébullition / Pression / Salinité (feuille tableur, 51 ko).

Ci-joint un graphique donnant la pression ( en kiloPascal, [1 kPa] = 10 hPa] ) de vapeur de l'eau, à l'équilibre, en fonction de la température (en °C) :


Remarques.
Si nous exprimons la température en Kelvin (K) et la pression en kPa, puis que nous construisons un graphique log P = f(1/T).103, de T= 273,15 K(0°C) et P=0,611 kPa, à 388,15 K (115°C) et P=169,05 kPa,
nous obtenons une droite :

l'équation de la droite est : log10 P = a(1/T) + b ou plus précisément avec nos valeurs > log P = -2,2573 (1/T.103) + 8,0647; or, la pente de cette droite est fonction de la chaleur molaire de vaporisation (DTvap) :

a = -DTvap / 2,303R
et donc,
DTvap = -2,303R.a

avec, R = constante des gaz parfaits (8,314 J K-1 mol-1 ).

Les résultats donnent donc avec notre pente : DTvap = (-2,303 x 8,314 x (-2,2573.103) = 43 221 J mol-1 ou 43,22 kJ mol-1 pour l'eau.
NOTA :
l'équation : est une forme de l'équation de Clausius-Clapeyron, et on peut obtenir une autre forme pratique de l'équation, où P1 sera la pression de vapeur à la température T1 et P2 sera la pression de vapeur à T2 : ,
Remarque : cette équation est une forme de l'équation générale de Van't Hoff (lien interne).

Cette expression permet donc :

  1. de trouver DTvap lorsque la pression de vapeur est connue à deux températures différentes,
  2. de trouver la pression de vapeur à une température donnée si DTvap et la pression de vapeur sont connus à une autre température,
  3. de trouver la température à laquelle l'eau (ou une autre liquide) possède une certaine pression de vapeur, si DTvap et la pression de vapeur sont connus à une autre température,
  4. de trouver le point d'ébullition normal d'un liquide, puisque celui-ci est la température à la pression de vapeur de l'atmosphère (atm)
    (soit 101,325 kPa pour la valeur "normale sur la Terre).

Exemple 1 (sur n°4) -
. Données : pression de vapeur de l'éthanol (alcool éthylique, CH3-CH2-OH) = 47,01 kPa (P1) à 60°C (T1), et avec une DTvap = 4,22.104 J mol-1 (et R = 8,314 J K-1 mol-1),
. On calculera la température d'ébullition "normale" de l'éthanol (T2) à 1 atm (P2=101,325 kPa) ?
. Calculs : T1 (60 + 273) = 333 K,
[1/T1 - 1/T2] = log(P1/P2) / [-DTvap/2,303R] > donc, log(47,01/101,3) / [-4,22.104/2,303.8.314) = -1,51.10-4 k-1
et, [1/T2] = [1/T1] - 1,51.10-4 k-1 > [1/T2] = [1/333 K] - 1,51.10-4 = 2,852.10-3 et,
T2 (point d'ebullition de l'éthanol) =350,63, ou ± 351 K, et Teb (351-273) = 78°C

Exemple 2 (sur n°4) -
Estimation du point d'ébullition (Teb) de l'eau au sommet du Mont Blanc (4 810 m environ), sachant que la pression atmosphérique à ce point est d'environ 560 hPa (56 kPa) ?
. Données : pression de vapeur de l'eau à 100°C (T1) = 101,325 kPa (P1), et DTvap = 40,66 kJ mol-1
ou 40660 J mol-1 (données ), R = 8,314 J K-1 mol-1
. Calculs : T1 (100 + 273,15) = 373,15 K,
[1/T1 - 1/T2] = log(P1/P2) / [-DTvap/2,303.R] > donc, log(101,325/56) / [-40660/2,303 x 8.314) = -1,2127.10-4 k-1
donc, [1/T2] = [1/T1] - 1,2127.10-4 k-1 > [1/T2] = [1/373 K] - 1,2127.10-4 et, T2 = 356,99 K,
et Teb (356,99-273,15) = 83,8°C

Remarque : la même question au sommet de l'Everest (plus haut sommet de la Terre, avec P= environ 32 kPa) donne Teb = 69,8°C.
(Nota : essayez donc de faire un œuf dur dans un refuge de haute montagne à la pression du lieu...[prévoir plutôt un autocuiseur !] ).

NOTES.
Comme pour tous les gaz, il est possible de comprimer la vapeur d’eau, et inversement elle est expansible.
Rappel : le "gaz H2O" suit, pour les faibles pressions et températures élevées les lois des gaz (cas du gaz dilué approchant le gaz parfait),

> voir ce lien sur les lois des gaz pour plus de précisions.

Exemples :
.à T constant > p1V1 = p2V2,
donc :
2 m3 (V1) de vapeur d'eau à 90°C sous une pression de 33 325 Pa (p1), auraient sous une pression de 2000 Pa, et à même température, un volume V2 = (p1V1)/p2, soit, (33 325 x 2)/2000 = 33,32 m3.
.à p constant > V1 / T1 = V2/T2,
donc :
1,30 m3 (V1) de vapeur d'eau à 100°C (373 K) sous une pression constante, aurait à 250°C (523 K), un volume de :
V2 = (V1T2)/T1, soit, (1,3 x 523)/373 = 1,82 m3.

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L'équation d'état des gaz parfait (dans les conditions évoquées) pourrait aussi s'appliquer, soit :

pV = nRT

avec n = nombre de moles et R = constante universelle des gaz parfaits ( 8,314 472 J mol-1 K-1 et lien externe).
Nota : R = L kPa K-1 mol-1 ou J K-1 mol-1 ou m3 Pa mol-1 K-1) et aussi 83,14472 L mbar mol-1 K-1,

.Exemple : supposons que 54 g de vapeur (H2O gazeux) à 120°C se trouve dans un contenant de 60 litres, et en supposant donc un comportement de gaz idéal, on calcule la pression p atteinte :
une mole H2O = 0,01801 kg/mole (ou 18,01 g/mole), donc 54 g constituent donc (54/18) = 3 moles (n), T : 120°C > (120+273) = 393 K,
et,

p = nRT / V

soit donc une pression p de : (3x8,314472x393)/60 = 163,38 kPa (ou 1,633 bar).

NB : si nous utilisons l'équation de Van der Valls plus conforme à la réalité des gaz (voir le lien interne sur l'équation) :
soit : et donc p = [nRT / (V- nb)] - [n² a / V²]

avec a = 553,7, b = 0,03049, n = 3,
nous obtenons p : [(3x8,314472x393)/(60 - 3x0,03049)] - [(3² x 553,7) / 60²] = 162,245 kPa (ou 1,622 bar).

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Si l’on refroidit la vapeur d’eau, l’agitation thermique des molécules d’eau diminue.
Lorsque leur énergie d’agitation n’est plus suffisante pour les en empêcher, les molécules commencent à se lier les unes aux autres. Elles se rassemblent en paquets pour finalement former, au sein de la vapeur d’eau, des gouttes d’eau liquide qui tombent sous l'action de leur poids. La vapeur se transforme ainsi progressivement en eau liquide (phénomène dit de liquéfaction).

Point de Rosée (dew point temperature) :
C'est la température à partir de laquelle la vapeur d'eau contenue dans de l'air humide commence à se condenser au contact d'une surface froide. Cette température dépend de la pression totale.
Au cours du refroidissement, l'humidité et la pression partielle de la vapeur d'eau restent constantes.

Point de rosée de l'air sous la pression atmosphérique dite normale (1013,25 hPa)
(avec Ts : température sèche et Hr : humidité relative)
Ts
Hr 100%
Hr 80%
Hr 60%
Hr 50%
Hr 20%
Hr 10%
Hr 1%
-10 °C
-10,00
-12,78
-16,26
-18,42
-28,63
-35,75
-56,26
-5 °C
-5,00
-7,90
-11,54
-13,78
-24,43
-31,83
-53,10
0 °C
0,00
-3,03
-6,82
-9,16
-20,23
-27,92
-49,97
5 °C
5,00
1,85
-2,10
-4,54
-16,06
-24,04
-46,87
10 °C
10,00
6,72
2,61
0,07
-11,89
-20,17
-43,79
20 °C
20,00
16,45
12,01
9,27
-3,61
-12,50
-37,72
30 °C
30,01
26,17
21,39
18,44
4,61
-4,90
-31,75
40 °C
40,01
35,88
30,74
27,58
12,77
2,62
-25,89
50 °C
50,01
45,58
40,07
36,69
20,87
10,07
-20,12





NOTA : les liaisons hydrogène peuvent exister dans la vapeur d’eau, mais l’énergie d’agitation des molécules y étant supérieure à l'énergie de ces liaisons, les molécules ne peuvent s’associer en grand nombre. Elles peuvent tout au plus s’associer par deux ou par trois pour former ce que l’on appelle des dimères ou des trimères.

La vapeur sursaturée peut exister à l’état gazeux en dessous de 100°C, cet état est la surfusion de vapeur. Cet état se produit lorsque l'on refroidit la vapeur rapidement, on peut dépasser le point de liquéfaction (qui est le point d'ébullition de l'eau vers 100°C), puis un dégagement de chaleur va se produire (libération d'énergie de 2445 kJ par kg, conditions TPN) qui fait remonter la température au voisinage de 100°C. Ce phénomène prend un certain temps, d'où la surfusion pendant ce délai :


Rappel de quelques propriétés de la vapeur saturée.
NB : valeurs pour pression absolue = 1 kg/cm² (0,980665 bar) :

A noter aussi :





Éléments thermodynamiques.
Principe de Le Chatelier.
(voir éventuellement ces pages spéciales)
Il peut s'énoncer ainsi : lorsqu'un système à l'équilibre est soumis à une perturbation, il réagit de manière à minimiser l'effet de la perturbation.
Ainsi par exemple, de l'eau liquide et sa vapeur, sont maintenus dans un contenant (par exemple dans un cylindre isolé et fermé par un piston bien ajusté), la pression étant donnée par un poids P (schéma 1 suivant) :

A l'équilibre, la vitesse à laquelle l'eau se transforme en gaz (vapeur) est égale à la vitesse de transformation du gaz en liquide :

chaleur + eau <=> vapeur

Si nous ajoutons de l'énergie thermique (de la chaleur) à ce système, une partie de l'eau s'évapore et se transforme en vapeur en absorbant de la chaleur, de sorte qu'il n'y a pas de hausse de température . En fait, après addition de chaleur nous dirons que, dans l'équation ci-dessus, l'équilibre c'est déplacé vers la droite, et nous observons plus de gaz et moins de liquide (schéma 2) :

Par ailleurs, si nous refroidissons le système (donc en retirant de la chaleur), nous observons l'effet inverse : du gaz se liquéfie et libère ainsi de l'énergie (chaleur de liquéfaction) de sorte que la température se maintient constante (déplacement de l'équilibre vers la gauche).

Un augmentation de pression ( compression adiabatique ) provoquerait aussi un déplacement de l'équilibre, par exemple dans le schéma 2 ci-dessus, si nous passons la pression initiale (soit p1) à la pression augmentée (p2), nous voyons une diminution de volume du gaz vapeur et une augmentation du volume du liquide : nous retrouvons le schéma 1.
Mais des mesures précises montreraient que pour une diminution de volume donné, la pression est inférieure à ce qu'elle serait s'il n'y avait qu'un liquide ou un gaz seul présent !
Cela est du à la différence de masse volumique entre l'eau (env. 1000 kg m3-1) et la vapeur (env. 0,58 kg m3-1) : en g par g l'eau occupe moins de place que la vapeur et donc l'équilibre [ chaleur + eau <=> vapeur ] se déplace vers la gauche, la vapeur se transforme en eau liquide et de la chaleur est dégagée. La chaleur ne pouvant s'échapper la température augmente donc. En fait, le système s'est déplacé le long de la courbe du diagramme d'équilibre des phases de l'eau (courbe liquide-gaz) :


(Nota : échelle déformée pour la lisibilité)

A noter également : si nous ajoutons de la chaleur à volume constant (par exemple schéma 1 mais en bloquant le piston).
Dans ce cas l'addition de chaleur provoque l'évaporation d'une certaine quantité d'eau, qui se transforme en vapeur en absorbant de la chaleur, mais cette vapeur ne peut prendre de l'expansion et la pression augmente. Le diagramme montre bien que lorsque la pression est plus importante la température doit l'être également pour que se maintienne l'équilibre (le système s'est déplacé vers le haut le long de la courbe liquide-gaz).
Ce qui est important : une partie de la chaleur fournie sert à transformer l'eau en vapeur au lieu d'augmenter la température du système. L'augmentation de température est donc inférieure à celle qui surviendrait si le système uniquement en un liquide, l'eau, ou en un gaz, la vapeur, et n'était donc pas en équilibre.

Transformation de l'eau en vapeur sans ébullition (voir schéma ci-après - échelle déformée) :


(Nota : Pc et Tc : pression et température critique)

Soit donc, par exemple, de nous rendre du point A (phase liquide) au point D (vapeur) sans passer par l'ébullition (augmentation de la température à pression constante), pour ce faire nous "contournerons" le point critique p.
Méthode : nous somme au point A sous forme liquide (température env.110°C (383 K) et sous pression env.6 MPa (9,8 atm) ) puis nous augmentons la pression jusqu'au point B (à température constante) , puis nous augmentons la température jusqu'au point C (à pression constante et au-delà de la température critique), puis enfin nous baissons la pression jusqu'au point D (à température constante).
Ceci est vraiment possible grâce à la continuité des états liquides et gazeux, et au-delà du point critique les différences de propriétés disparaissent.


Sous une pression inférieure à la pression atmosphérique il existe une correspondance entre tension de vapeur (pression) et température. Mais lorsqu'on chauffe un récipient, une tuyauterie ou une chaudière, contenant de l'eau sous une pression supérieure à la pression atmosphérique, et que la température de cette eau s'élève, on dit que l'eau est chaude tant que sa température n'atteint pas 100 °C. On dit qu'elle est surchauffée, ou mieux : chaude et surpressée aux températures supérieures.

Quand on vaporise de l'eau, dans une chaudière par exemple, les bulles de vapeur formées dans la masse de liquide, montent, crèvent le plan d'eau et se dégagent dans la chambre de vapeur en entraînant avec elles une petite quantité d'eau (eau vésiculaire), qui peut rester liquide du fait du très faible diamètre des gouttes (la tension superficielle de la goutte s'ajoute à la pression ambiante).

Le titre de la vapeur est le rapport (en %) du poids de vapeur au poids de l'eau liquide coexistants dans un volume déterminé.
Le titre de la vapeur saturée produite par une chaudière, dépend de beaucoup d'éléments, notamment des impuretés de l'eau, de la pression, du poids de vapeur dégagée par m d'eau et par heure, etc.
Il atteint couramment 97 % et parfois moins, aussi est-il souvent utile de prévoir un sécheur à la sortie de la chaudière. Quand le titre de la vapeur saturée est 100 %, on dit que la vapeur est sèche. Elle est humide dans le cas contraire.

II est possible d'obtenir, sous une pression déterminée P, de la vapeur surchauffée, c'est-à-dire à une température supérieure à la température de vaporisation correspondant à P, mais pour cela il faut la soustraire au contact de l'eau liquide. Certaines chaudières sont équipées à cet effet d'un faisceau surchauffeur, nécessairement distinct du vaporisateur.

Pour transformer 1 kg d'eau liquide à 0 °C, en vapeur saturée à la pression P, il faut lui fournir les calories suivantes :

  1. Les calories nécessaires pour élever la température de l'eau de 0 à T,
    ( T étant la température de saturation correspondant à la pression P),
    C'est la chaleur sensible de l'eau de 0 à T.
  2. Les calories nécessaires pour transformer l'eau liquide en vapeur, toujours à cette même
    température T,
    C'est la chaleur latente de vaporisation.
La quantité totale de calories à fournir, ou chaleur totale de vaporisation est la somme :
chaleur sensible + chaleur latente de vaporisation
.

Nota : ces grandeurs varient avec la pression..........




Enfin, pour obtenir de la vapeur surchauffée, il faut fournir à la vapeur saturée une quantité de chaleur supplémentaire appelée chaleur de surchauffe.
On trouvera ci-après, la chaleur totale de vaporisation et de surchauffe pour quelques pressions et températures :

 

A noter que la chaleur totale de vaporisation (et chaleur totale de vaporisation et de surchauffe) sont égales à l' enthalpie* de la vapeur.

* L enthalpie (H) est définie par la somme de l'énergie interne d'un système (U) et du produit de la pression (P) par le volume (V). Soit, H = U + PV.
Lorsque ce système subit une transformation (à P constante), la différence d' enthalpie entre l'état final et initial (H2-H1) est égale à la quantité de chaleur mise en jeux.
Expression de H : en kilocalorie par kg (kcal/kg) ou kJ/kg.

A ne pas confondre avec l'entropie, grandeur abstraite : correspond à la fonction S = [dQ / T]
avec, dQ : quantité de chaleur reçue ou fournie à T absolue, au cours d'une transformation réversible.
Nota : l'entropie d'un système isolé ne peut que croître ou rester constante (jamais décroître); son augmentation est liée à la dégradation de l'énergie.



Le graphique qui utilise ces deux entités est le diagramme de Mollier, qui a pour coordonnées l'entropie en abscisse et l' enthalpie en ordonné.

< voir , sur cette page ce diagramme >

NB - le zéro des échelles correspond à l'eau liquide, à la température de la glace fondante, sous une pression atmosphérique normale, soit 1013 millibars ou 760 mm Hg.
Les pressions sont en pression absolue (kg/cm²), les températures en °C.
La courbe en trait fort correspond à la courbe de saturation. Rappel : 1 kcal=4,1855 kJ.

Ce graphique permet de résoudre certain problème - exemples :

  1. Quantité de chaleur à fournir à 1 kg d'eau liquide à 0°C pour la transformer en vapeur à
    10 kg/cm² de pression absolue ?
    Solution : sur la courbe de saturation du diag. Mollier on cherche l'endroit ou celle-ci coupe la courbe de pression absolue (à 10 kg/cm²), soit le point A à environ 663 kcal.
  2. même question, mais avec 1 kg d'eau à 15°C ?
    Solution : pour l'eau à 0°C, il faut 663 kcal (2775 kJ). Comme elle se trouve à 15°C, cette valeur doit être diminué de la chaleur sensible de l'eau de 0 à 15°, c'est à dire presque 15 kcal/kg, soit donc (663-15) = 648 kcal (2712,2kJ).
  3. même données que (1), mais vapeur surchauffée à 300°C ?
    Solution : sur la courbe de température à 300°C du diag. Mollier on cherche l'endroit ou celle-ci coupe la courbe de pression absolue (à 10 kg/cm²), soit le point B à environ 729 kcal
    (3051,2 kJ)
  4. Si l'on dispose de vapeur à 10 kg/cm² (pression absolue), surchauffée à 300°C (point B du Mollier). Elle est envoyée dans une turbine à contre-pression (de rendement parfait 100%).
    Quelle contre-pression dit on adopter pour éviter la formation d'eau liquide dans les aubes de cette turbine ?
    Solution : la turbine étant de rendement parfait (100%), toute l'énergie calorifique de la vapeur est transformée en travail extérieur (l'entropie est invariable). La détente est visualisée sur le graphique par une verticale partant du point B. Cette droite coupe la ligne de saturation au point C qui correspond donc à une contre-pression absolue de 2 kg/cm².
  5. Si l'on dispose de vapeur à 10 kg/cm² (pression absolue), surchauffée à 300°C (point B), et que l'on détend à 2 kg/cm² (pression absolue) dans un détendeur correctement isolé; quel sera la température de sortie ?
    Solution : il n'y a ni travail, ni échange calorifique avec l'extérieur et par ailleurs l'entropie est invariable. La détente sera visualisée sur le graphe par une droite horizontale partant du point B. Cette droite coupe la courbe de pression de 2 kg/cm² au point D, qui se trouve entre les courbes 250 et 300°C : par interpolation nous lisons 287°C de température de sortie.



Exemple de générateur de vapeur > Générateur de vapeur pure POLARIS CSG de Veolia Water STI


> à télécharger : programme de calcul de l'ébullition / Pression / Salinité (feuille tableur, autodezip, 51 ko),
> Tableau des caractéristiques (eau/vapeur) : à télécharger ( fich.zip, 9 ko),
> Sources complémentaires : CNRS.



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