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Il est possible de comprimer tous les gaz car lespace entre
les molécules est suffisamment grand pour leur permettre de se
rapprocher les unes des autres. Inversement, en donnant plus
despace, le gaz occupera tout le volume disponible grâce
à lagitation des molécules qui se
déplacent partout où cest possible
(comme tous les gaz, la
vapeur
deau également, est
expansible).
Loi de Boyle ou de Mariotte {ou Loi de Boyle-Mariotte }- (lien externe), à température constante, le volume (V) d'un gaz est inversement proportionnel à sa pression p :
et, si l'on tient compte de la température, la pression
d'un volume fixe de gaz (volume constant) est
directement proportionnelle à sa température
absolue
- Loi de Charles (lien
externe) :
avec p en Pascal, Pa [ou N/m2]
et T en Kelvin
[K] ).
Loi de Gay-Lussac (lien
externe) :
à pression P constante (système
"isobare"), le volume d'une quantité fixée de
gaz parfait V est proportionnel à
la température absolue T,
avec V en m3 et T en K (Kelvin).
Nota : on peut mentionner que les mesures
expérimentales donnent alors une droite, qui extrapolée
(un peu brutalement...) dans les valeurs négatives de la
température en Celsius, donne un volume nul pour un gaz
parfait (en négligeant les aspects
quantiques à cette frontière...) à
une température systématiquement de -273.15
[°C] :
d'où le choix confortable de poser le 0 [K] à
cette valeur, et de redéfinir une nouvelle échelle de
températures...
Par ailleurs, une difficulté est de parler de variation de
température, lorsque par exemple nous étudions la
sensibilité de l'eau à passer de la phase solide
à la phase liquide.
Nous observons effectivement expérimentalement, qu'il suffit
dans des conditions idéales de laboratoire de passer de -0.1
°C à +0.1 °C pour observer le passage de changement
qualitatif de l'eau de l'état solide à liquide.
Parler alors de sensibilité en % de température est
difficile avec l'échelle traditionnelle dans le cas
présent. Mais si nous parlons en échelle absolue alors
cela correspond au passe d'une température de 273.05 à
273.25 [K], soit une sensibilité de transition de
phase pour l'eau de 0.1% en température autour de son point de
fusion.
( voir aussi ici
)
et, Donc,
Lois générale des gaz :
Loi des pressions partielles - Loi de Dalton :
La pression totale exercée par un mélange de gaz
est égale à la somme des pressions partielles
exercées par chacun des gaz.
donc, la pression partielle d'un composé dans un
mélange gazeux, est la pression qu'il engendrerait s'il
était seul à occuper le volume du mélange
(Dalton, lien
sur ce scientifique).
Donc :
Cette pression partielle s'obtient également, en
multipliant la pression totale du mélange gazeux par la
fraction molaire du composé dans le mélange.
Exemples > pression partielle du gaz carbonique de
l'oxygène O2 et du CO2, dans l'air
atmosphèrique aux conditions "normales" à 15°C (au
niveau du sol) :
Données,
. pression atmosphérique standard =1 atmosphère (atm) = 1 013,25 hPa (voir lien interne),
. teneur en O2 = 209 500 ppmv,
. teneur en CO2 = 400 ppmv
Calculs,
O2 :
- % de O2 : 209 500 ppmv > 209 500 cm3 pour 1 000 000 cm3, ou 20,95 %,
- pression partielle de O2 = 1 013,25 x [20,95/100] = 212,28 hPa (ou 21 228 Pa ou 0,21 atm).
CO2 :- % de CO2 : 400 ppmv > 400 cm3 pour 1 000 000 cm3, donc 0,0400 %,
- pression partielle du CO2 = 1 013,25 x [0,0400/100] = 0,4053 hPa (ou 40,53 Pa ou 0,0004053 atm)
Principe d'Avogadro : «
le nombre de molécules dans les gaz est toujours le même
à volume égal, ou est toujours proportionnel aux
volumes ».
ou bien,
Exemple - la synthèse de l'eau : une relation simple existe entre des volumes gazeux d'hydrogène et d'oxygène qui réagissent pour former de l'eau à l'état gazeux, soit 2 volumes d'hydrogène et 1 volume d'oxygène qui donnent 2 volumes d'eau.
2 H2(gaz) + O2(gaz) >>> 2H2O (gaz)
Et si, dans la relation entre les volumes des substances
elle est la même que celle entre le nombre de
molécules (comme on peut le constater par
les coefficients stoechiomètriques), c'est
évidemment parce que les volumes de ces gaz contiennent des
quantités égales de molécules. D'ou le
Principe qui fut d'abord énoncé par Amedeo Avogadro en
1811.
Donc, à température et pression constante, le volume
d'un échantillon de gaz est proportionnel au nombre de
molécules de cet échantillon. De plus, le nombre de
molécules pouvant être exprimé en mole
(de molécules), nous pouvons affirmer
qu' à température et pression constante, le volume d'
un échantillon de gaz est proportionnel au nombre de moles
présentes :
Nota :
dans la constante des gaz parfaits R (voir
ci-après), on a en fait :
où NA est le nombre
d'Avogadro* et
KB est la constante de
Boltzmann*.
NB : la constante de gaz molaire, R = 8,314 4598 (48)
J mol-1 K-1 avec une incertitude
relative de 5,7 × 10-7 (CODATA,
2014).
*le nombre
d'Avogadro (ou constante
d'Avogadro), noté
NA, est défini comme étant le nombre
d'entités élémentaires qui se trouvent dans une
mole. Il correspond au nombre d'atomes de carbone dans 12 grammes de
l'isotope 12 du carbone. De par sa définition, le nombre
d'Avogadro possède une dimension, l'inverse d'une
quantité de matière, et une unité d'expression
dans le système international d'unités :
mol-1 (la mole à la puissance moins
un).
Sa valeur numérique est :
(6,022 140 857(74) × 1023 avec une incertitude relative de 1,2×10-8, CODATA, 2014 )
ou environ six cent deux mille deux cent quatorze milliards de
milliards de molécules.
le nombre correspond également au facteur de conversion entre
le gramme et l'unité de masse atomique (u) :
* l'unité de masse atomique
unifiée (symbole u, en anglais :
unified atomic mass unit) est une unité de mesure
standard, utilisée pour mesurer la masse des atomes et des
molécules.
Ainsi, la masse de NA molécules mesure assez
précisément A grammes où A est le nombre de
nucléons de la molécule.
Par exemple, la molécule d'eau
(constituée de deux atomes d'hydrogène
H et d'un atome d'oxygène O) comporte 18
nucléons (1 nucléon pour H et 16
nucléons pour O, en négligeant les isotopes),
donc la mole H2O (18,0153 grammes)
contient 6,022 140 76.1023
molécules.
A noter que, pour le nombre de particules égal au nombre
d'Avogadro, les "particules" (molécules ou
atomes), dans un état gazeux dit parfait, occupent donc
également toutes le même volume moyen : soit 22,414 L
(sous une pression de 1,01325×105 Pa
et une température de 273,15 K).
------------------------------------
*la constante de
Boltzmann (ou KB) a été
introduite par Ludwig Boltzmann lors de sa définition de
l'entropie en 1873. Le système étant à
l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer
à l'échelle microscopique entre W
micro-états différents, son entropie S est
donnée par :
KB peut
s'interpréter comme le facteur de proportionnalité
reliant la température d'un système à son
énergie thermique.
Cette constante physique fondamentale
KB est donc
égale à R/NA, soit :
Cette unité n'appartient pas au système international
(SI), et sa valeur est obtenue expérimentalement. Elle est
définie comme 1/12 de la masse d'un atome du nucléide
12C (carbone), non lié, au repos et dans son
état fondamental. En d'autres termes, un atome de
12C a une masse de 12u et si on prend
NA (nombre d'Avogadro) atomes de
12C (1 mole d'atomes), une masse de
12 g est obtenue.
En conséquence 1 u vaut approximativement
1,66054×10-27 kg.
Nota : dans les unités SI, le CODATA(1)
de 2014 recommande la valeur suivante : u = 1,660 539 040(20) ×
10-27 kg (avec une incertitude relative de
1,2×10-8 ).
(1) Comité de données pour la
science et la technologie.
pV = nRT
avec n = nombre de moles et R = constante universelle
des gaz parfaits ( 8,314
4598 J
mol-1
K-1 ).
Nota : R = 8,314 4598 L kPa
K-1
mol-1 (ou m3
Pa mol-1
K-1 ou J
K-1
mol-1 ) et
aussi 83,144598 L mbar mol-1
K-1
Exemple : supposons que 132 g de gaz carbonique
(CO2 gazeux) à 100°C se trouve
dans un contenant de 50 L (litres), et en supposant donc un
comportement de gaz idéal, on calcule la pression atteinte
:
une mole CO2 = 0,044 kg/mole
(ou 44 g mole-1), donc 132 g
constituent donc (132/44) = 3 moles (n), T :
100°C > (100+273) = 373 K,
et, p = nRT/V, soit donc une pression p de :
(3x8,3144598x373)/50 = 186,077 kPa (ou
1,86 bar).
NOTA : la constante spécifique (ou individuelle) d'un
gaz (notée Rs), s'obtient en divisant la constante
universelle des gaz parfaits par la masse molaire du
gaz.
Ainsi, la constante spécifique Rs de la
vapeur d'eau vaut (avec M=0,018 kg mol-1 )
:
(8,31444598/0,018) =
461,914 J.
K-1.
mol-1.
A noter que l'équation de Van der
Waals (en savoir plus > voir ce
lien
interne) décrit mieux le comportement des gaz
réels que la loi des gaz parfaits.
Le comportement non-idéal des gaz réels est
attribué à deux causes :
ainsi donc, les constantes a et b de Van der Vaals tentent de tenir compte de ces réalités.
REMARQUE.
On peut soupçonner que la loi de V.D.Waals est parfois trop
simple pour bien traduire le comportement des gaz en particulier
lorsquils sont fortement comprimés et à basse
température. Il existe donc d'autres équations, comme
par exemples :
- léquation détat de BEATTIE-BRIDGEMAN :
avec,
- b = RT B0 - A0 + [R c / T2]
- g = - RT B0 b + A0 a - [R c B0 / T2]
- d = R B0 b c / T2
Coefficients pour quelques gaz :
Gaz |
A0 |
a |
B0 |
b |
c |
He |
0,0216 |
0,059 84 |
0,014 00 |
0 |
0,004 104 |
Ne |
0,2125 |
0,2196 |
0,020 60 |
0 |
0,101 104 |
Ar |
1,2907 |
0,023 28 |
0,039 31 |
0 |
5,99 104 |
H2 |
0,1975 |
-0,005 06 |
0,020 96 |
-0,043 59 |
0,050 104 |
N2 |
1,3445 |
0,02617 |
0,050 46 |
-0,006 91 |
4,20 104 |
O2 |
1,4911 |
0,025 62 |
0,046 24 |
0,004 208 |
4,80 104 |
CO2 |
5,0065 |
0,071 32 |
0,104 76 |
0,072 35 |
66,0 104 |
CH4 |
2,2769 |
0,01855 |
0,055 87 |
-0,015 87 |
12,83 104 |
Note : P = 1 bar, Volume (litre/mole). |
Sources : UQAC - Université du Quebec à Chicoutimi. Cours : Gaz réel > lien.