Divers
Hydraulique (suite) - Divers

Raccourcis :
Temps de vidange d'un bac -----/----- Débits d'eau (moyens) de quelques appareils
Conseils pour économiser l'eau

Calcul de pertes de charge à travers une grille (écoulement dans les canaux).
La perte de charge engendrée par une grille est égale à :

Dh = k1.k2.k3.[ V²/2g ]

avec:


VALEUR DES COEFFICIENTS K.
1 - Valeur de k1.
Lié à l'encrassement de la grille,

avec, m qui est le % de section de passage subsistant à l'encrassement maximal toléré.
En général m est de l'ordre de 60 à 90% , et fonction :

Nota : pour éviter leur entraînement, la vitesse réelle de passage de l'eau, à travers la grille propre, devra être limitée à une valeur comprise entre 0,80 et 1,40 m/s (1,44 à 5,04 km/h).

2 - Valeur de k2.
Lié à la forme de la section horizontale des barreaux de la grille,
soit par exemple :
L : épaisseur des barreaux, et d : leur largeur.

Forme :
A
B
C
D
k2 :
1
0,76
0,74
0,37

3 - Valeur de k3.
Lié à la section de passage entre les barreaux,
Avec, A = L/4[(2/e) + (1/h)] et B = e/(e+d)
L : épaisseur des barreaux, e : espacement entre les barreaux, h : hauteur immergée verticale ou oblique et d : largeur des barreaux.
NB : les différentes valeurs L, e, h et d, sont à exprimer avec la même unité, par exemple en mètre (m).

Valeur de k3 :

B
A
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
245
51,5
18,2
8,25
4,00
2,0
0,97
0,42
0,13
0
0,2
230
48
17,4
7,7
3,75
1,87
0,91
0,40
0,13
0,01
0,4
221
46
16,6
7,4
3,60
1,80
0,88
0,39
0,13
0,01
0,6
199
42
15
6,6
3,20
1,60
0,80
0,36
0,13
0,01
0,8
164
34
12,2
5,5
2,70
1,34
0,66
0,31
0,12
0,02
1,0
149
31
11,1
5,0
2,40
1,20
0,61
0,29
0,11
0,02
1,4
137
28,4
10,3
4,6
2,25
1,15
0,58
0,28
0,11
0,03
2,0
134
27,4
9,9
4,4
2,20
1,13
0,58
0,28
0,12
0,04
3,0
132
27,5
10,0
4,5
2,24
1,17
0,61
0,31
0,15
0,05
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< Programme de calcul PdC-grille (zip, autoextraxtible, 55 ko) à télécharger (feuille tableur) >

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(raccourcis)


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Sources de documents : Mémento DEG (1978)




Temps de vidange d'un bac (à section horizontale constante)

La durée T de la vidange (en secondes) est :

T = 2S(Öh - Öh2) / (kÖ2g)

avec :

NB : si vidange totale > h2 = 0.
Exemple : variation du temps dans un réservoir de 1 m² de section, pour une hauteur au départ de 10 m
(Q instantanné, au départ = 0,1401 m3/s), pour S = 0,01 m² (k=1, g=9,81).
Nota : dans cet exemple la durée totale de vidange est donc d'environ 142,8 secondes (1 mn 22 s),


[ sur la Lune par exemple (g=1,622) il faudrait 351,1 s (presque 6 mn ) ]

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Calcul du temps de vidange totale d'un bac, en fonction de la section, la hauteur d'eau,
la section de l'orifice, du coefficient de débit
et de la pesanteur :

Section (m²)
Hauteur(m)
Section orifice(m²)
Coefficient (k)
Pesanteur (g)
(intros, et appuyer sur le bouton calcul)
Temps de vidange (s)

Nota : si k inconnu, mettre k=1, si g inconnu, mettre 9,807.
>>> et petit programme Vidange à télécharger (71 ko, feuille type Excel).




(raccourcis)


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Débits d'eau moyens de quelques appareils(donnés à titre indicatif).

Appareils
Débit moyen (litres/heure)
Evier
720
Lavabo
360
Lavabo collectif
180
Bidet
360
Baignoire (avec chauffe-eau)
1200
Douche
900
WC (réservoir de chasse)
360
WC (robinet de chasse)
540
Buanderie
1500
Urinoir (chasse auto)
2400
Urinoir (robinet individuel)
360
Bouche d'arosage (20 mm)
2400
Remarque : les débits des appareils sont obtenus si la pression est de 3 bars en entrée (NF-D 18-201)




(raccourcis)

 


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Conseils pour économiser l'eau.

Pompes et moteurs hydraulique (puissance).
La puissance énergétique (électrique) à fournir pour une pompe est :

P = Q.(H+ h) / 366.r

avec,

Nota : normalement, on doit avoir h <H/10 et, par ailleurs le rendement est pratiquement indépendant des vitesses de rotation (pompes centrifuges).





La puissance énergétique (électrique) fournie pour un moteur hydraulique est :

P = Q.H.r/366

avec,




Notes sur les turbines.
La turbine utilise l’énergie cinétique (vitesse) de l’eau pour entraîner l’alternateur, machine permettant la transformation de l’énergie cinétique de rotation de la turbine pour produire de l’énergie électrique :







Turbine Francis. Elle est adaptée pour les hauteurs de chute entre 1 et 100 mètres et pour les débits jusqu'à 30 000 l/s. Vitesse de rotation : entre 250 et 1000 tr/min.




Turbine à Hélice ou Kaplan. Elle est adaptée pour les faibles chutes jusqu'à 10m en hauteur, et pour les très grands débits de 5000 à 100 000 l/s.
La vitesse de rotation est très élevée.





Turbine Pelton. L'eau est envoyée sous pression par des injecteurs. Ce type de turbine est adapté pour les très grandes chutes à faible débit. Vitesse de rotation : entre 500 et 1500 tours par minute.






Turbine Banki-Mitchell (ou Crossflow). Le fluide agit de façon centripète à l'entrée et de façon centrifuge à la sortie de la turbine. Elle est adaptée pour les hauteurs de chute de 1 à 200 mètres, et pour les débits de 20 à 10 000 litres par seconde. Vitesse de rotation : varie de 50 à 2000 tr/min.
Il y a 2 problèmes avec ce type de turbine - la couronne d'aubage est très fragile, et la production est inférieure à 1000 kW.





Roue hydraulique. Elle peut être mue en dessus (utilisée si la chute du fleuve est grande), mue dans le milieu (l'efficacité de cette roue est la moins élevée) ou mue en dessous (degré d'efficacité très faible ).

A noter qu'il existe une roue de choc : il s'agit d'une roue hydraulique à axe vertical.



Notes sur le phénomène de cavitation :
(le mot vient du latin cavus qui signifie "trou" ).
La cavitation est un phénomène de croissance de bulle au sein d'un fluide, lié à une dépression, sans élévation de température mais par induit à une action mécanique.
Les origines de la dépression sont de 2 sortes :

La cavitation décrit la naissance et l'oscillation radiale de bulles de gaz et de vapeur dans un liquide soumis à une dépression.
Si cette dépression est suffisamment élevée, la pression peut devenir inférieure à la pression de vapeur saturante, et une bulle de vapeur est susceptible de naître.
La dépression peut donc avoir deux origines différentes :

Quelle qu'en soit son origine, la cavitation a deux effets différents :

C'est pourquoi le contrôle du phénomène de cavitation est essentiel en hydrodynamique : il représente une limite, à cause de la perte de rendement voire de la destruction (des hélices et pompes) qu'il peut provoquer. Les impacts sur celles-ci se font toujours aux points de vitesse les plus élevés, intérieur des hydrauliques vortex et extérieur des hydrauliques mono et multicanaux (comme sur la photo ci-après).

La cavitation a un effet destructeur principalement sur les pompes oléohydrauliques haute pression : les microexplosions arrachent la matière et détruisent la pompe. Les causes les plus fréquentes sont un filtre d'aspiration colmaté ou une prise d'air sur l'aspiration.

Nota : on étudie la cavitation dans les liquides grâce aux ultrasons.
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Lien (anglais) >


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CANALISATIONS
Raccourcis :
Calcul des canalisations d'eau froide
Chocs hydrauliques (dans les canalisations)
Diamètre économique des conduites de refoulement.

La valeur minimale est obtenue pour la somme des dépenses énergétiques (pompage) et des dépenses d'amortissement et d'entretien de la conduite (coût + pose).
Les différents coûts induits par la construction et par l'exploitation d'une conduite forcée sont donc :


Pour un choix optimal du diamètre d'une nouvelle conduite, les coûts annuels totaux d'exploitation seront minimaux. Tous les coûts sont exprimés en fonction du diamètre et par mètre linéaire de conduite.
Certains admettent que l'on obtient le diamètre économique pour une vitesse d'écoulement comprise entre 1 et 1,20 m/s (3,6 à 4,32 km/h).

Pour les réseaux étendus ou de gros diamètres de conduites, il est conseillé de faire une étude économique détaillée cas par cas.
Autrement, en première approximation, on peut utiliser la formule de VIBERT (1948), soit :

D = 1547.(ne/f)0,154.Q0,46

avec,

Nota : FF = Francs Français.

Exemple :

avec,

(calcul des canalisations) - (raccourcis)








Calcul des canalisations d'eau froide (tuyauteries rectilignes).
Remarque - dans la pratique, les vitesses admises dans les tuyauteries d'eau sont habituellement les suivantes :

Calculs.
On doit avoir au moins 2 des 4 valeurs suivantes, soit :

  1. le débit de l'eau transite dans la canalisation (Q en m3/h),
  2. la vitesse moyenne (V en m/s),
  3. le diamètre (D en mm),
  4. la perte de charge PdC (J unitaire en m/m ou kg/cm², ou totale ramenée sur une longueur donnée).

Les formules :1> D = Ö(353,68Q / V) et 2> J = [l / D].[V²/2g] (formule de Colebrook, revoir) permettent de résoudre les problèmes qui suivent :





NOTA : si l est inconnue prendre 0,03, ce qui correspond à une rugosité de 0,5 (fonte neuve) et un régime moyennement turbulent (en première approche !).


(chocs hydrauliques) - (raccourcis)








Chocs hydrauliques (dans les canalisations).
Raccourcis :
Déterminations
des pressions atteintes
Suppression
des coups de bélier
Pompage par système
de bélier hydraulique
Généralités.

Le choc hydraulique ou coup de bélier est dû à l'accélération ou à la décélération rapide d'un liquide dans une canalisation, provenant le plus souvent d'un changement brusque de régime (arrêt d'une pompe, fermeture rapide d'un robinet, vanne, clapet ou autre appareil de robinetterie).

Les principaux facteurs qui interviennent sont :









L'onde de choc parcourt, à partir de son origine, le trajet aller et retour de la canalisation avec une force et une vitesse décroissante et une fréquence régulière, jusqu'à son élimination par frottement et inertie.
Elle produit des coups de bélier qui peuvent être positifs ou négatifs et se manifeste par un martèlement bruyant.
Par leur puissance et leur fréquence, les coups de bélier engendrés dans les canalisations "fatiguent" les tuyauteries, les raccord., les brides, détériorent les supports, les joints, les manomètres et les divers appareils rencontrés sur le parcours (compteurs, filtres, etc.).

Il les déforment et provoquent des fuites, des bruits et vibrations et souvent des éclatements.










Déterminations des pressions atteintes.
L'intensité d'un coup de bélier peut être évaluée approximativement :




[*] Cette vitesse de propagation de l'onde - de l'ordre du millier de mètre par seconde dans les conduites très rigides, donc se rapprochant de la vitesse du son dans l'eau, soit 1425 m/s - est à calculer par la formule suivante (formule d'Alliévi, pratiquement indépendante de la nature du liquide) :

vp = 9900 /Ö[48,3 + k(D/e)]

avec,





Exemple d'application.
Une canalisation en acier, diamètre intérieur 50 mm, épaisseur 2.5 mm, longueur 300 m, véhicule de l'eau (d=1) 120 bars avec une vitesse de 2 m/s.

Solution.
La vitesse vp de l'onde de pression dans la canalisation est d'environ 1 297 m/s, chiffre approché calculé au moyen de la formule d'Alliévi (ci-dessus).
Il faut donc à l'onde, environ 0,46 s pour effectuer le trajet aller et retour (600 m). Ce temps est plus lent que celui qui est nécessaire pour la fermeture du robinet, et par conséquent v1= 0.

P = 1 / (10 x 9,81) x 1 297 (2 - 0) = 26,44 bars

D'où : la pression initiale étant de 20 bars, la pression totale, atteinte lors du coup de bélier est de 20 + 26,44 = 46,44 bars.
En général, un coup de bélier important se produit lorsque la pression totale de l'onde de choc atteint 150 % de la valeur de la pression normale dans la canalisation. Il est souvent indispensable de limiter cette pression à 110 ou 115 %. Dans le cas considéré, il se produira donc un coup de bélier très important.


Suppression des coups de bélier.
Les antibéliers et accumulateurs agissent comme chambre de détente et transforment en travail l'énergie excédentaire pendant le changement de régime. Ils apportent une solution efficace aux problèmes difficiles posés par la suppression des coups de bélier, ceux-ci pouvant conduire à des dégats considérables (aplatissement, éclatement, fatigue, respiration et contamination des conduites, cavitation, bruits et vibrations).
On peut citer comme antibeliers (selon les cas) :

Dans certains cas, les constructeurs proposent, sur renseignements fournis, l'appareil approprié à chaque cas.








Exemple de spécialistes de l'anti-bélier > Le Reservoir Massal :

(horizontal & vertical)

ou voir > DESBORDES (antibéliers domestiques)

(pompage par bélier) - (raccourcis)

 






Pompage par système de bélier hydraulique.
On doit disposer :

Alors un bélier hydraulique peut fournir de l'eau automatiquement :

voir les schémas ci-après :

Schémas de principe du systéme :





(avec cheminée d'équilibre)

 







Principe de fonctionnement (voir les schémas).
1 - L'eau arrive dans la conduite et ferme un premier clapet : le coup de bélier se produit et l'onde de choc parcourt la canalisation en sens inverse (environ 15 m/s dans un tuyau enplastique et 1000 m/s dans un tuyau vraiment rigide).

2 - La surpression ouvre le second clapet, permettant à l'eau de monter dans la cloche et de comprimer l'air.




3 - La pression de l'air à l'intérieur de la cloche pousse l'eau, les clapets se ferment et l'eau monte dans l'autre conduite.

Puis, un nouveau cycle peut recommencer.
Exemple de spécialiste de ce type de système >Walton S.A.R.L


(raccourci général)
Sources diverses :
L'hydraulique, Jean Larras, PUF
SERSEG (82)
Mémento Technique de l'Eau / DEGRÉMONT - SUEZ (8e, 1978)
>
lien (Deg) & lien (Lavoisier)
Sciences & Avenir n°681
Web

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Fin du chapitre