Notes de rappel : thermodynamique / échanges thermiques.

On peut définir la thermodynamique de deux façons simples :
la science de la chaleur et des machines thermiques ou la science des grands systèmes en équilibre.
La première définition est aussi la première dans l'histoire; la seconde est venue ensuite grâce aux travaux pionniers de Ludwig Boltzmann.
On peut définir la thermodynamique comme la science de tous les phénomènes qui dépendent de la température et de ses changements.

Système thermodynamique typique - la chaleur se déplace du chaud (évaporateur) vers le froid (condenseur) et le travail est extrait.
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Principes de la thermodynamique.

Les principes de la thermodynamique sont les principales lois (principes en fait, car non démontrées) qui régissent la thermodynamique :

• Premier principe de la thermodynamique : principe de conservation de l'énergie [introduction de la fonction énergie interne, U].
• Deuxième principe de la thermodynamique : principe d'évolution [création d'entropie, S].
• Troisième principe de la thermodynamique ou principe de Nernst [l'entropie d'un corps pur est nulle à T = 0 K].

On parle aussi du principe zéro de la thermodynamique, et on évoque quelques fois la théorie d'Onsager comme le Quatrième principe de la thermodynamique.

Les deux principes les plus importants sont le premier et le second. On leur en ajoute parfois deux autres (principes zéro et troisième).

Développement :
Le principe zéro de la thermodynamique concerne la notion d'équilibre thermique et est à la base de la thermométrie. Si deux systèmes sont en équilibre thermique avec un troisième, alors ils sont aussi ensemble en équilibre thermique.

Le premier principe de la thermodynamique ou principe de conservation de l'énergie affirme que l'énergie est toujours conservée. Autrement dit, l’énergie totale d’un système isolé reste constante. Les événements qui s’y produisent ne se traduisent que par des transformations de certaines formes d’énergie en d’autres formes d’énergie. L’énergie ne peut donc pas être produite ex nihilo ; elle est en quantité invariable dans la nature. Elle ne peut que se transmettre d’un système à un autre. On ne crée pas l’énergie, on la transforme.
Ce principe est aussi une loi générale pour toutes les théories physiques (mécanique, électromagnétisme, physique nucléaire,...) On ne lui a jamais trouvé la moindre exception, bien qu'il y ait parfois eu des doutes, notamment à propos des désintégrations radioactives.
On sait depuis le théorème de Noether (lien) que la conservation de l'énergie est étroitement reliée à une uniformité de structure de l'espace-temps.

Elle rejoint un principe promu par Lavoisier :

Le deuxième principe de la thermodynamique ou principe d'évolution des systèmes affirme la dégradation de l'énergie : l'énergie d'un système passe nécessairement et spontanément de formes concentrées et potentielles à des formes diffuses et cinétiques (frottement, chaleur, etc.).
Il introduit ainsi la notion d'irréversibilité d'une transformation et la notion d'entropie. Il affirme que l'entropie d'un système isolé augmente, ou reste constante.
Ce principe est souvent interprété comme une "mesure du désordre" et à l'impossibilité du passage du "désordre" à l'"ordre" sans intervention extérieure. Cette interprétation est fondée sur la théorie de l'information de Claude Shannon et la mesure de cette "information" ou entropie de Shannon (lien).

Ce principe a une origine statistique : à la différence du premier principe, les lois microscopiques qui gouvernent la matière ne le contiennent qu'implicitement et de manière statistique. En revanche, il est assez indépendant des caractéristiques mêmes de ces lois, car il apparaît également si l'on suppose des lois simplistes à petite échelle.

Le troisième principe de la thermodynamique est plus controversé. Il est associé à la descente vers son état quantique fondamental d'un système dont la température s'approche d'une limite qui définit la notion de zéro absolu. Il n'est pas nécessaire en thermodynamique classique.

Le terme Cp et la chaleur spécifique du corps (taux de variation de l'énergie spécifique variable en fonction de la température), ou quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1° Celsius la température d'1 gramme de substance.
Réciproquement, quand la masse de corps M baisse de T°C, elle libère une quantité de chaleur Q,
également proportionnelle à M et Cp pour T.

Rappel : la calorie (symbole : cal) - du latin calor - est une unité d'énergie, définie (calorie à 15 °C) comme la quantité de chaleur (ou l'énergie) nécessaire pour élever la température d'1 (un) gramme d'eau de 14,5 °C à 15,5 °C, sous la pression atmosphérique "normale" (1 atm ou 1013,25 hPa).
Depuis le 1er janvier 1978, le Système international d'unités (SI) l'a remplacé par le joule (symbole : J). La calorie reste employée en diététique mais est largement abandonnée dans les autres domaines, à l'exception peut-être de la chimie.

Remarques :
1 cal (15 °C) = 4,1855 J , 1 kcal (1000 cal ou 4185,5 J) = 1,1626 Wh.
La frigorie est l'opposé de la calorie. Elle est définie (frigorie à 15°C) comme la quantité de chaleur à extraire d'un gramme d'eau pour abaisser sa température de 15,5 °C à 14,5 °C.

A noter cependant :

• la calorie thermochimique (cal_th) : le CIPM en 1950 publia une valeur moyenne expérimentale de 4,1855 J, erreur à +/- 0.0005 J, mais est aussi donnée à 4,184 J !
• la calorie I.T (calorie internationale, cal_IT = 4,1868 J (International Steam Table calorie, 1956), et l'International Steam Table Calorie (en 1956) : 1,163 mW h = 4,1868 J exactement. Définition adoptée par le Fifth International Conference on Properties of Steam (London, July 1956).

Peut être dans mes pages devrais-je continuer avec 1 cal = 4,1855 J !

Exemples :
1) pour élever de 10 à 63°C la température de 1 kg d'eau (dont la chaleur spécifique est
de 1,000 kcal/kg à 60°C), il faut lui fournir :

et donc, pour qu' une masse d'eau de 1 kg descende de 63 à 10°C, elle doit libèrer une quantité de chaleur équivalente.

2) pour chauffer de l'eau de 15 °C à 35 °C, il faut 20 cal/g, soit approximativement 20 kcal/L.
Donc, pour un bain soit 150 L, il faut 3 000 kcal, soit 3487,8 Wh ou 3,4878 kWh ;
et pour une douche (30 L), 600 kcal;
soit 697,56 Wh ou environ 0,7 kWh, soit donc 80% de gain d'énergie (et donc d'argent !).
CQFD.

Chaleur spécifique Cp de l'eau en fonction de la température (à pression atmosphèrique "normale et constante de 1013,25 hPa) :

A noter qu'une bonne approximation de Cp = f(T) est donnée par :

- de 0 à 35°C > Cp = (0,000000006*T^4) - (0,0000007*T^3) + (0,00003539*T^2) - (0,0009*T) + 1,0076
- de 40 à 100°C > Cp = (0,000000007*T^3) + (0,0000007*T^2) - (0,00005*T) + 0,9986

avec Cp en kcal kg^-1 et T en °C (pour obtenir le résultat en unités SI (kJ kg^-1 K^-1) : x par 4,1855).

Nota : la capacité thermique massique [chaleur massique] est déterminée par la quantité d'énergie à apporter par échange thermique pour élever d'un degré la température de l'unité de masse d'une substance.
Elle s'exprime en joule par kilogramme kelvin ( J kg^-1 K^-1 ).
Remarques : on définit également des capacités thermiques molaires (valeurs rapportées à l'unité de matière, donc 1 mole) ; il convient par ailleurs de distinguer les capacités à volume constant et les capacités à pression constante (la différence étant particulièrement importante pour les gaz).

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> voir aussi : le programe CET (téléchargeable, gratuit), qui permet d'effectuer des calculs de mélanges d'eau).
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