Optique aquatique

L'eau pure est pour la lumière un milieu très absorbant, en particulier pour les infrarouges.
Il n'y a pratiquement pas de différence entre le spectre d'absorption d'une eau distillée et celui d'une eau de mer très claire.

Un rayon lumineux se propage dans l'eau avec une vitesse V = C / n, où C est la vitesse de la lumière dans le vide, et n l'indice de réfraction de l'eau,
soit par exemple,

Ce rayon peut être absorbé (absorption préférentielle dans le rouge, donc cette couleur s'estompe au fur et à mesure de la descente pour disparaître complètement vers les -40 m).
Il peut être aussi diffusé par les molécules d'eau elles-mêmes ou par des particules de petite taille en suspension dans l'eau, comme le plancton par exemple). Cette diffusion "parasite" est importante quand la taille des particules est de l'ordre de la longueur d'onde.

De deux milieu transparents, le plus réfringent est celui dont l'indice de réfraction est le plus grand, l'eau est par conséquent plus réfrégente que l'air ( n = 1,000293).

Un rayon incident i1qui se propage dans l'air et qui rencontre le dioptre
plan*, c'est à dire la surface du plan d'eau, se scinde en deux parties :
*
système optique constitué de deux milieux transparents et inégalement réfringents, séparés par une surface plane.



  1. Un rayon réfléchi i1, qui repart en faisant, avec la normale à la surface du plan d'eau , un angle égal à l'angle d'incidence i1 (comme sur un miroir),
  2. Un rayon transmis (on dit aussi réfracté) qui pénètre dans l'eau avec un angle i2 (voir figure).

Nota : un rayon perpendiculaire au plan d'eau (normal à la surface réfringente) traverse cette surface sans déviation.

L'angle de réfraction i2 dépend de l'angle d'incidence (i1), mais aussi de l'indice de réfraction n1 du milieu correspondant (ici, l'air) et de l'indice de réfraction de l'eau (n2).
Formule qui relie les paramètres (loi de Descartes) :

et comme,

sin i2 = [n1 / n2 ] sin i1

on voit que l'angle de réfraction (i2) augmente croît en même temps que l'angle d'incidence ( i1), quoique moins rapidement :


Un rayon normal à la surface du plan d'eau traverse cette surface sans déviation (incidence rasante), et l'angle limite l de i1 atteind sa plus grande valeur, soit 90°, dans ce cas :

n1 sin 90° = n2 sin l,
donc,
sin l = [n1 / n2] = 48,65° (48°39')

l'angle limitel caractérise l'ensemble des deux milieux, air (1) et eau (2).
Le rayon réfracté i2 situé dans le milieu plus réfringent sera donc toujours situé à l'intérieur d'un cône dont l'axe est la normale IN, et dont le demi-angle au sommet est l'angle limite l.
(quellle que soit l'angle du rayon incident, le rayon réfracté qui lui correspond sera toujours à l'intérieur du cône)


- A linverse lorsque la lumière passe de l'eau à l'air, donc d'un milieu 2 dans un autre milieu 1 moins réfringent, la loi du retour inverse fait que :

  1. un rayon normal d'incidence i2 traverse la surface réfringente sans déviation (en I réfraction normale),
  2. le rayon d'indence i2 croît de 0 à l , le rayon i1 croît de 0 à 90° et surpassera toujours i2 (en I' < l : réfraction accompagné e de réflexion partielle)
  3. si l'angle du rayon i2 atteind la valeur l, l'angle de réfraction limite est égal ici à 90°C (émergence rasante)
  4. quand l'angle d'incidence i2 est supérieur à l'angle limite, le faisceau réfracté n'existe plus, toute la lumière incidente est réfléchie : la surface réfringente de l'eau se comporte comme un véritable miroir (en I" > l ), soit,

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Image d'un objet situé dans le milieu le plus réfringent (donc dans l'eau par rapport à l'air, par exemple) :
Observations familières.
Pour un observateur dont l'œil est situé à l'aplomb d'un verre que l'on remplit d'eau, le fond du verre paraît se soulever.
En ramassant une roche ou un coquillage que nous voyons sous l'eau, à portée de la main, nous sommes généralement étonnés de devoir enfoncer le bras plus que nous ne l'avions prévu. Par contre, une piscine ou un bassin paraissent toujours plus profonds quand ils ont été vidés.
Un cube de verre posé sur une table paraît moins épais quand on en observe la face inférieure à travers la face supérieure.
Interprétation : image d'un point observé sous une faible incidence.
Désignons par 1 le milieu ou se trouve l'objet et par 2 le milieu de l'air (voir figure ci-dessous).

Soit A1 un point de la verticale qui passe par le centre de l'oeil.
Un rayon incident A1H normal à face réfringente de l'eau S, émerge sans changer de direction.
Un autre incident A1I., d'incidence faible i1, émerge en s'écartant un peu de la normale IN.
Le prolongement de ce rayon réfracté ipe AR' coupe A1H en A2, car le rayon normal A1H étant parallèle à IN, est dans le plan d'incidence défini par A1I et IN.

Précisons la position du point d'interception A2 :
Dans les triangles rectangles A1HI et A2HI , les angles i1 et i2 se retrouvent en A1 et A2 et l'on a :

D'ou : HA1 x tan i1 = HA2 x tan i2 = HI
Les angles i1 et i2 étant faibles par hypothèse, nous pouvons confondre les tangentes avec les sinus et écrire :

HA1 x sin i1 ~ HA2 x sin i2 (1)

Or, la loi de Descartes, appliquée à la réfraction en I, se traduit par : n1 sin i1 = n2 sin i2 (2)
En divisant membre à membre l'égalité (1) par l'égalité (2), il vient :

(3)

Cette relation (3), très simple, exprime une propriété remarquable :

la distance HA2 = HA1 x n2 / n1, ne dépend pas de l'incidence i1

en utilisant rayon incident autre que A1I - sous réserve qu'il ait, lui aussi, un angle d'incidence petit - nous serions arrivés à la même expression de HA2.
C'est à dire que tous les rayons issus du point objet A1 qui frappent la surface réfringente S sous des incidences faibles donnent des rayons réfractés dont les prolongements passent par le même point A2. Or, le pinceau lumineux qui pénètre dans l'oeil, étant très délié, n'est formé que de rayons de directions très voisines; si le rayon A1HR, normal ou dioptre, est l'un d'eux, les autres ont nécessairement des incidences très faibles; par suite, l'œil voit en A2 le point image virtuel du point objet réel A1.
Comme l'indice n2 est ici inférieur à l'indice n2, la distance HA2 est plus petite que HA1 : le point observé paraît plus rapproché de la face réfringente.

Un exemple : les milieux 1 de l'eau pure à 10°C, et 2 étant l'air, on a,
n1=1,3337, n2 = 1,000277 et la longueur HA1 = 1,00 m, donc HA2 = 0,50 x (1,000277 / 1,3337) >>> 0,75 m.

Nous constatons que :

  1. Le rapprochement est proportionnel à la distance HA1 du point observé à la surface réfringente,
  2. Dans le cas de l'eau par rapport à l'air, ce rapprochement vaut sensiblement le quart de la distance HA1 (toujours entre 24 et 26%).

Ce résultat explique bien les apparences signalées précédemment. Il peut être illustré par l'expérience très simple que représente la figure ci-dessous :

A1 est, par exemple, un graon de plomb collé sur le fond d'un vase. L'oeil placé légèrement de côté, ne le voit pas quand le vase est vide, par contre si l'on y verse de l'eau (ou un autre liquide transparent), le grain de plomb apparait en A2 (comme s'il était soulevé).

Remarque. - - I/e point image virtuel .A2 est à l'intersection des prolongements de rayons appartenant au milieu 2; il importe donc d'observer - et de retenir - que ce point A2 appartient lui aussi au milieu 2, bien qu'il soit du même côté que A1 par rapport à la surface réfringente.

Cas d'un objet étendu parallèle à la surface réfringente.
Ce nous avons observé pour le point A1s'applique pour tout autre point objet pourvu qu'il soit encore voisin de la verticale de l'oeil et situé à la même profondeur. L'ensemple des points images constitue une image virtuelle égale à l'objet, ayant même aspect que l'objet mais paraissant plus rapprochée.
Par contre si l'objet est observé obliquement à travers le dioptre, la relation (3) n'est plus applicable : le rapprochement dépend de l'incidence des rayons qui pénètrent dans l'oeil. L'image n'est plus alors égale à l'objet et celui-ci parait déformé.

Image d'un objet situé dans le milieu le moins réfringent.
Un raisonnement analogue à celui montré plus haut donne du point objet réel A1 situé dans le milieu 1(air) une image virtuelle A2 appartenant au milieu 2 (de l'eau de mer par exemple). (bien que encore situé du même côté que A1 par rapport à la surface réfringente S); par exemple par l'oeil d'un plongeur qui observe le point A1, situé au voisinage de la verticale de sa pupille.
La formule (3) est toujours applicable, amsi l'indice n2 étant supérieur à l'indice n1, la distance HA2 est plus grande que HA1 : le point observé A2 parait plus éloigné de la surface réfringente :

Un exemple : les milieux 1 et 2 étant respectivement, l'air et de l'eau de mer (à P=0, 10°C et salinité 35 g/L), on a,
n1= 1,000277, n2 = 1,3403 et le point A1 situé à 1,50 m de la surface libre de l'eau (longueur HA1 = 1,50 m),
donc HA2 = [1,50 x (1,3403 / 1,000277)] >>> 2,01 m.

Nous constatons alors que :

  1. L'éloignement de l'objet (relévement apparent) est proportionnel à la distance HA1 du point observé de dessous la surface réfringente et en fonction de l'indice de réfraction l'eau de mer,
  2. Cet éloignement se situera toujours, dans l'eau de mer, entre 34 et 35 % d'augmentation de la distance HA1.


> à télécharger : programme (calcul_reflex_eau.exe) de calcul de réflexion Air/Eau et réciproquement (feuille tableur type Excel, 119 ko).

Réduction du champ visuel dans l'eau.

  1. Comme conséquence directe des remarques précédentes, il existe une réduction importante du champ visuel d'une personne en plongée sous l'eau.
    En effet, aucun rayon lumineux arrivant sur la vitre d'un masque par exemple, avec un angle d'incidence supérieur à 48°, ne pénètre dans ce masque, et donc ne parvient pas aux yeux.
    Alors que dans l'air, le champ visuel est supérieur est à 180°, il se trouve réduit à 96° dans l'eau avec un masque classique.


A cause de la réfraction à la traversée du dioptre, les rayons lumineux issus d'un l'objet A semblent, pour l'observateur, venir d'un point A' tel que :

AH ' = [A H / n]

Rappel : n est l'indice de réfraction
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A' est appelée image (virtuelle) de A à travers le dioptre.


Exemple :
un poisson semble - pour un plongeur qui le regarde à travers son masque - distant de 15m , d'une longueur de 3 m et animé d'une vitesse de 3 Km/h.

Quelles sont en fait, distance, longueur et vitesse réelles du poisson ?
(avec n = 1,3334)



Table d'indice de réfraction moyen (n) de l'eau :
(Raie D du sodium,
l = 589,26 nm).



Autres exemples d'indices de réfraction :
milieu
n
vide
1
air
1,000277
alcool éthylique
1,362
glycérine
1,473
verre
1,5 à 1,78
diamant
2,4173


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Source d'une partie de ces pages : A.S. Paris 6 - Section Plongée Sous Marine
Lien interressant >
http://sc.physiques.free.fr/htmlfiles/cours/dejenef/applrefract.html#1

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