" Quand l'eau courbe un bâton, ma raison le redresse.
"
Jean de La Fontaine
L'eau
pure est pour la lumière un milieu très absorbant, en
particulier pour les infrarouges.
Il n'y a pratiquement pas de différence entre le spectre
d'absorption d'une eau distillée et celui d'une eau de mer
très claire.
Un rayon lumineux se propage
dans l'eau avec une vitesse V = C / n, où C est la vitesse de
la lumière dans le vide, et n l'indice de réfraction de
l'eau,
soit par exemple,
Ce rayon peut être
absorbé (absorption
préférentielle dans le rouge, donc cette couleur
s'estompe au fur et à mesure de la descente pour
disparaître complètement vers les -40
m).
Il peut être aussi diffusé par les
molécules d'eau elles-mêmes ou par des particules de
petite taille en suspension dans l'eau, comme le plancton par
exemple). Cette diffusion "parasite" est importante quand la taille
des particules est de l'ordre de la longueur d'onde.
De deux milieu transparents, le plus réfringent est celui dont
l'indice de réfraction est le plus grand, l'eau est par
conséquent plus réfrégente que l'air ( n =
1,000293).
Un rayon incident i1qui se propage dans l'air et qui rencontre
le dioptre plan*, c'est
à dire la surface du plan d'eau,
se scinde en deux parties :
*système optique
constitué de deux milieux transparents et inégalement
réfringents, séparés par une surface
plane.
Nota : un rayon perpendiculaire au plan d'eau (normal à la
surface réfringente) traverse cette surface sans
déviation.
L'angle de réfraction
i2 dépend de l'angle d'incidence (i1), mais aussi
de l'indice de réfraction n1 du milieu
correspondant (ici, l'air) et de l'indice de réfraction de
l'eau (n2).
Formule qui relie les paramètres (loi de Descartes)
:
et comme,
on voit que l'angle de réfraction (i2) augmente croît en même temps que l'angle d'incidence ( i1), quoique moins rapidement :
Un rayon normal à la surface du plan d'eau traverse cette surface sans déviation (incidence rasante), et l'angle limite l de i1 atteind sa plus grande valeur, soit 90°, dans ce cas :
l'angle limitel caractérise
l'ensemble des deux milieux, air (1) et eau (2).
Le rayon réfracté i2 situé dans le milieu plus
réfringent sera donc toujours situé à
l'intérieur d'un cône dont l'axe est la normale IN,
et dont le demi-angle au sommet est l'angle limite l.
(quellle que soit l'angle du rayon incident, le rayon
réfracté qui lui correspond sera toujours à
l'intérieur du cône)
- A linverse lorsque la lumière passe de l'eau à l'air, donc d'un milieu 2 dans un autre milieu 1 moins réfringent, la loi du retour inverse fait que :
-----------------
Image d'un objet situé dans le milieu le plus
réfringent (donc dans l'eau par rapport à l'air,
par exemple) :
Observations familières.
Pour un observateur dont l'il est situé à
l'aplomb d'un verre que l'on remplit d'eau, le fond du verre
paraît se soulever.
En ramassant une roche ou un coquillage que nous voyons sous l'eau,
à portée de la main, nous sommes
généralement étonnés de devoir enfoncer
le bras plus que nous ne l'avions prévu. Par contre, une
piscine ou un bassin paraissent toujours plus profonds quand ils ont
été vidés.
Un cube de verre posé sur une table paraît moins
épais quand on en observe la face inférieure à
travers la face supérieure.
Interprétation : image d'un point observé sous
une faible incidence.
Désignons par 1 le milieu ou se trouve l'objet et
par 2 le milieu de l'air (voir figure ci-dessous).
Soit A1 un point de la verticale qui passe
par le centre de l'oeil.
Un rayon incident A1H normal à face
réfringente de l'eau S,
émerge sans changer de direction.
Un autre incident A1I., d'incidence faible
i1, émerge en s'écartant un peu
de la normale IN.
Le prolongement de ce rayon réfracté ipe AR' coupe
A1H en A2, car le rayon normal
A1H étant parallèle à IN,
est dans le plan d'incidence défini par
A1I et IN.
Précisons la position du point d'interception
A2 :
Dans les triangles rectangles A1HI et
A2HI , les angles i1 et
i2 se retrouvent en A1
et A2 et l'on a :
D'ou :
HA1 x tan
i1 =
HA2 x
tan i2 =
HI
Les angles i1 et
i2 étant faibles par hypothèse,
nous pouvons confondre les tangentes avec les sinus et écrire
:
Or, la loi de Descartes, appliquée à la
réfraction en I, se traduit par :
n1 sin
i1 =
n2 sin
i2 (2)
En divisant membre à membre l'égalité (1) par
l'égalité (2), il vient :
Cette relation (3), très simple, exprime une propriété remarquable :
en utilisant rayon incident autre que A1I -
sous réserve qu'il ait, lui aussi, un angle d'incidence
petit - nous serions arrivés à la même
expression de HA2.
C'est à dire que tous les rayons issus du point objet
A1 qui frappent la surface réfringente
S sous des incidences faibles donnent des
rayons réfractés dont les prolongements passent par le
même point A2. Or, le pinceau lumineux
qui pénètre dans l'oeil, étant très
délié, n'est formé que de rayons de directions
très voisines; si le rayon A1HR, normal
ou dioptre, est l'un d'eux, les autres ont nécessairement des
incidences très faibles; par suite, l'il voit en
A2 le point image
virtuel du point objet réel
A1.
Comme l'indice n2 est ici inférieur
à l'indice n2, la distance
HA2 est plus petite que
HA1 : le point observé paraît
plus rapproché de la face réfringente.
Un exemple : les milieux 1 de l'eau pure
à 10°C, et 2 étant l'air, on a,
n1=1,3337, n2 =
1,000277 et la longueur
HA1 = 1,00 m, donc
HA2 = 0,50 x (1,000277
/ 1,3337) >>> 0,75 m.
Nous constatons que :
Ce résultat explique bien les apparences signalées précédemment. Il peut être illustré par l'expérience très simple que représente la figure ci-dessous :
A1 est, par exemple, un graon de plomb
collé sur le fond d'un vase. L'oeil placé
légèrement de côté, ne le voit pas quand
le vase est vide, par contre si l'on y verse de l'eau (ou un autre
liquide transparent), le grain de plomb apparait en
A2 (comme s'il était
soulevé).
Remarque. - - I/e point image virtuel .A2 est à
l'intersection des prolongements de rayons appartenant au milieu
2; il importe donc d'observer - et de retenir - que ce point
A2 appartient lui aussi au
milieu 2, bien qu'il soit du même côté que
A1 par rapport à la surface
réfringente.
Cas d'un objet étendu parallèle à la
surface réfringente.
Ce nous avons observé pour le point A1s'applique pour
tout autre point objet pourvu qu'il soit encore voisin de la
verticale de l'oeil et situé à la même
profondeur. L'ensemple des points images constitue une image
virtuelle égale à l'objet, ayant même aspect
que l'objet mais paraissant plus rapprochée.
Par contre si l'objet est observé obliquement à
travers le dioptre, la relation (3) n'est plus applicable : le
rapprochement dépend de l'incidence des rayons qui
pénètrent dans l'oeil. L'image n'est plus alors
égale à l'objet et celui-ci parait
déformé.
Image d'un objet situé dans le milieu le moins
réfringent.
Un raisonnement analogue à celui montré plus haut donne
du point objet réel A1 situé
dans le milieu 1(air) une image virtuelle A2
appartenant au milieu 2 (de l'eau de mer par
exemple). (bien que encore situé du même
côté que A1 par rapport à la surface
réfringente S); par exemple par
l'oeil d'un plongeur qui observe le point A1,
situé au voisinage de la verticale de sa pupille.
La formule (3) est toujours applicable, amsi l'indice
n2 étant supérieur à
l'indice n1, la distance HA2 est plus grande
que HA1 : le point observé A2 parait plus
éloigné de la surface réfringente :
Un exemple : les milieux 1 et 2
étant respectivement, l'air et de l'eau de mer
(à P=0, 10°C et salinité 35
g/L), on a,
n1= 1,000277,
n2 = 1,3403
et le point A1 situé à 1,50 m de la surface libre de
l'eau (longueur
HA1 = 1,50
m),
donc HA2 =
[1,50 x (1,3403 / 1,000277)] >>> 2,01 m.
Nous constatons alors que :
A
cause de la réfraction à la traversée du
dioptre, les rayons lumineux issus d'un l'objet A semblent, pour
l'observateur, venir d'un point A' tel que :
A' est appelée image (virtuelle) de A à travers le dioptre.
Exemple
:
un poisson semble - pour un plongeur qui le regarde à travers
son masque - distant de 15m , d'une longueur de 3 m et animé
d'une vitesse de 3 Km/h.
Quelles sont en fait,
distance, longueur et vitesse réelles du poisson ?
(avec n = 1,3334)
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